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四个角都是直角的平行四边形叫做长方形(rectangle)。又叫矩形。

定义

四个角都是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)。
长与宽不相等的矩形,叫长方形。

长与宽

长方形水平方向上的那条边是长,铅直方向上的那条边是宽。

性质

①两条对角线相等;
②两条对角线互相平分;
③两组对边分别平行;
④两组对边分别相等;
⑤四个角都是直角
⑥有2条对称轴正方形有4条);
⑦具有不稳定性。

判定

判定某个四边形是长方形,通常先判断这个四边形为矩形。若该图形有一组邻边不相等,就可以判定该四边形为长方形。
矩形的常见判定方法:
1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。(定义
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3. 邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4. 有三个角是直角的四边形是矩形。
5. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
6. (通过 平行四边形)  ①在平行四边形 ABCD中:  ∠ BAD=90°或 BD= AC  ∴平行四边形 ABCD矩形
7. (通过 四边形)  ③在四边形 ABCD中:  ∠ ABC=∠ BCD=∠ CDA=90°, ∴四边形 ABCD为矩形。

面积公式

(长方形面积=长×宽)

周长公式

C=2( a+ b)或者 C=2 a+2 b。(长方形周长=2×(长+宽))

四边中点

顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形